Question

Найдите наибольший общий делитель чисел Числа 1)220, 165,77 2)63, 42, 168 3)230, 92,138 4)280, 140,224

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Разложим  на простые множители 77; 165 и 220

77 = 7 * 11

165 = 3 * 5 * 11

220 = 2 * 2 * 5 * 11

Общие множители чисел:  11

НОД (77; 165; 220) = 11

2)Разложим  на простые множители 42; 63 и 168

42 = 2 * 3 * 7

63 = 3 * 3 * 7

168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7

Общие множители чисел: 3; 7

НОД (42; 63; 168) = 3 * 7 = 21

3)Разложим  на простые множители 92; 138 и 230

92 = 2 * 2 * 23

138 = 2 * 3 * 23

230 = 2 * 5 * 23

Общие множители чисел: 2; 23

НОД (92; 138; 230) = 2 * 23 = 46

4) Разложим  на простые множители 140; 224 и 280

140 = 2 * 2 * 5 * 7

224 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7

280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7

Общие множители чисел: 2; 2; 7

НОД (140; 224; 280) = 2 * 2 * 7 = 28

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для данных чисел, можно воспользоваться различными методами. Один из наиболее эффективных способов - это использование алгоритма Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока не получится остаток равный нулю. Когда остаток становится равным нулю, предыдущее делитель и будет НОД.

Давайте применим этот алгоритм к каждому из наборов чисел:

1. 220, 165, 77:

- НОД(220, 165) = 55 - НОД(55, 77) = 11

Таким образом, НОД(220, 165, 77) = 11.

2. 63, 42, 168:

- НОД(63, 42) = 21 - НОД(21, 168) = 21

Таким образом, НОД(63, 42, 168) = 21.

3. 230, 92, 138:

- НОД(230, 92) = 46 - НОД(46, 138) = 46

Таким образом, НОД(230, 92, 138) = 46.

4. 280, 140, 224:

- НОД(280, 140) = 140 - НОД(140, 224) = 28

Таким образом, НОД(280, 140, 224) = 28.

Итак, наибольшие общие делители для данных наборов чисел:

1. 11 2. 21 3. 46 4. 28