Question

Точка D лежит на отрезке BC.Найдите длину отрезка DC если BC=189см,BD=65см.​

Answer 1

Ответ:

189-65=124

.............

Answer 2

Ответ:

124 см

Пошаговое объяснение

189-65=124

Answer 3

Для решения задачи мы можем воспользоваться теоремой о разделении отрезка пропорционально. Эта теорема гласит, что если точка D лежит на отрезке BC, то отношение длины отрезка BD к длине отрезка CD равно отношению длины отрезка AB к длине отрезка AC, где A и C - концы отрезка BC.

Математически это можно записать следующим образом:

\[ \frac{BD}{CD} = \frac{AB}{AC} \]

Из условия задачи известны значения BD (65 см) и BC (189 см). Пусть AC = x (длина отрезка AC).

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \frac{65}{CD} = \frac{189 - x}{x} \]

Чтобы решить это уравнение и найти x, сначала умножим обе стороны на xCD:

\[ 65x = 189CD - xCD \]

Теперь выразим xCD:

\[ xCD = \frac{189 \cdot CD}{65 + 1} \]

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:

\[ 65x = 189CD - \frac{189 \cdot CD}{65 + 1} \]

Умножим обе стороны на (65 + 1) для избавления от дроби:

\[ 66 \cdot 65x = 189 \cdot 66 \cdot CD - 189 \cdot CD \]

\[ 4290x = 12294CD - 189CD \]

\[ 4290x = 12105CD \]

Теперь можем выразить CD:

\[ CD = \frac{4290}{12105}x \]

\[ CD = \frac{858}{2421}x \]

Теперь у нас есть выражение для CD через x. Подставим это значение в уравнение BD/CD = AB/AC:

\[ \frac{65}{\frac{858}{2421}x} = \frac{189 - x}{x} \]

Упростим уравнение, умножив обе стороны на \(\frac{858}{2421}x\):

\[ \frac{65 \cdot 858}{2421} = \frac{(189 - x) \cdot 858}{x} \]

\[ \frac{65 \cdot 858}{2421} = \frac{189 \cdot 858 - x \cdot 858}{x} \]

\[ 65 \cdot 858 = 189 \cdot 858 - x \cdot 858 \]

\[ x \cdot 858 = 189 \cdot 858 - 65 \cdot 858 \]

\[ x \cdot 858 = 124 \cdot 858 \]

\[ x = 124 \]

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длину отрезка CD:

\[ CD = \frac{858}{2421} \cdot 124 \]

\[ CD \approx 46 \]

Таким образом, длина отрезка CD составляет приблизительно 46 см.