Question

4. Розв'яжіть трикутник за двома сторонами та кутом між ними: о 1) а = 8 см, с = 6 см, B = 15°; 2) b = 7 см, с = 5 см, а = 145°. ​СРОЧНО

Answer 1

Ну и пусть это было давно

Answer 2

Щоб розв'язати трикутник за двома сторонами та кутом між ними, нам потрібно використати тригонометрію. Застосуємо правило синусів та косинусів для знаходження решти сторін та кутів.

1) a = 8 см, c = 6 см, B = 15°

Давайте спочатку знайдемо третю сторону трикутника, використовуючи правило косинусів:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Де "b" - третя сторона, "C" - кут між сторонами "a" та "b".

Підставляємо відомі значення:

6^2 = 8^2 + b^2 - 2 * 8 * b * cos(15°)

Розв'язавши це рівняння, ми знаходимо b ≈ 4.37 см.

Тепер, використовуючи правило синусів, ми можемо знайти кути:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

sin(A) / 8 = sin(15°) / 4.37

Розв'язавши це рівняння, отримуємо A ≈ 32.78°.

Таким чином, ми знайшли всі сторони і кути трикутника: a = 8 см, b ≈ 4.37 см, c = 6 см, A ≈ 32.78°, B = 15°, C ≈ 132.22°.

2) b = 7 см, c = 5 см, a = 145°

Аналогічно до попереднього прикладу, ми можемо використовувати правило косинусів та правило синусів.

Спочатку використаємо правило косинусів, щоб знайти третю сторону:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

Підставляємо відомі значення:

7^2 = 5^2 + c^2 - 2 * 5 * c * cos(145°)

Розв'язавши це рівняння, ми знаходимо c ≈ 6.65 см.

Тепер, використовуючи правило синусів, ми можемо знайти кути:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

sin(145°) / 7 = sin(B) / 5

Розв'язавши це рівняння, отримуємо B ≈ 39.75°.

Таким чином, ми знайшли всі сторони і кути трикутника: a ≈ 145°, b = 7 см, c ≈ 6.65 см, A ≈ 35.25°, B ≈ 39.75°, C ≈ 105°.

Я сподіваюся, що ця відповідь вам допомогла! Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, пишіть!