Question

У жадины Вовочки 27 одноклассников. В честь своего Дня Рождения он принес в класс 200 конфет. Чтобы он не съел все сам, мама Вовочки велела раздать конфеты так, чтобы у любых 16 его одноклассников суммарно оказалось хотя бы 100 конфет. Какое наибольшее количество конфет Вовочка может оставить себе, выполнив при этом просьбу мамы?

Answer 1

Ответ:89

Пошаговое объяснение:

100 конфет Вова отдал 16 одноклассникам по просьбе мамы

Осталось ещё 11 одноклассников, на которых он мог потратить по 1 конфете на каждого и в итоге отдать 11 конфет и у него досталось бы 89

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть x - это количество конфет, которые Вовочка оставит себе. Тогда, количество конфет, которые он раздаст, будет равно 200 - x.

Мы знаем, что у любых 16 одноклассников суммарно должно оказаться хотя бы 100 конфет. Таким образом, мы можем составить уравнение:

\[(200 - x) / 16 \geq 100\]

Решим это уравнение:

\[200 - x \geq 1600\]

Вычитаем 200 из обеих сторон:

\[-x \geq 1400\]

Умножаем обе стороны на -1 (при этом знак неравенства меняется):

\[x \leq -1400\]

Однако, количество конфет не может быть отрицательным числом, так что это решение не имеет смысла.

Таким образом, у нас есть два условия:

1. \[x \leq -1400\] 2. \[(200 - x) / 16 \geq 100\]

Из этих условий следует, что x должно быть наименьшим целым положительным числом, удовлетворяющим второму условию. Решим второе условие:

\[(200 - x) / 16 \geq 100\]

Умножим обе стороны на 16:

\[200 - x \geq 1600\]

Вычитаем 200 из обеих сторон:

\[-x \geq 1400\]

Умножаем обе стороны на -1:

\[x \leq -1400\]

Таким образом, у нас нет подходящего целочисленного значения x. Возможно, в условии задачи есть ошибка, или не хватает информации. Если вы можете предоставить дополнительные данные или уточнения, я постараюсь помочь вам с решением.