Question

Мама дает карманные деньги своим детям: Ане — 1 рубль, Боре — 2 рубля, Вите — 3 рубля, затем Ане — 4 рубля и так далее, пока не даст Ане 382 рубля, а Боре — 383 рубля. На сколько рублей Аня получит больше, чем Витя?

Answer 1

Ответ:

на 319

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим, какие суммы денег получит каждый ребенок.

1. Аня: 1 + 4 + 7 + ... + X рублей (где X - последняя сумма, которую получит Аня) 2. Боря: 2 + 5 + 8 + ... + Y рублей (где Y - последняя сумма, которую получит Боря) 3. Витя: 3 + 6 + 9 + ... + Z рублей (где Z - последняя сумма, которую получит Витя)

Заметим, что каждая следующая сумма на 3 рубля больше предыдущей.

Теперь задача - найти такие X, Y, Z, чтобы выполнялось условие:

\[ X = 382 \] \[ Y = 383 \] \[ X > Z \]

Исходя из заданных условий, можем записать следующее:

\[ X = 1 + 4 + 7 + ... + n \] \[ Y = 2 + 5 + 8 + ... + n \] \[ Z = 3 + 6 + 9 + ... + n \]

Обратим внимание, что Y - Z = (2 - 3) + (5 - 6) + (8 - 9) + ... = -1 - 1 - 1 - ... = -n. Таким образом, Y всегда будет на n меньше, чем Z.

Таким образом, даже если X = 382 и Y = 383, Витя (Z) всегда будет получать больше денег, чем Аня (X). Разница между Аней и Витей всегда будет равна n рублям.

Таким образом, Аня всегда получит на n рублей меньше, чем Витя. В данной ситуации, n равно количеству шагов в последовательности, а это будет 382.

Таким образом, Аня получит на 382 рубля меньше, чем Витя.