Question

Одна из сторон прямоугольника равна 3 1/9дм,а другая-на 61/63дм меньше.вычислите площать прямоугольника

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 3. 1/9 - 61/63 =

3. 7/63 - 61/63 =

2. 70/63 - 61/63 = 2. 9/63 = 2. 1/7 (дм) - вторая сторона

2) 3. 1/9 * 2. 1/7 =

28/9 * 15/7 = 4/3 * 5/1 = 20/3 = 6. 2/3 (дм²) - площадь

Ответ: 6. 2/3 дм²

Answer 2

Для решения задачи найдем длины сторон прямоугольника.

Пусть \(a\) - длина одной стороны прямоугольника, а \(b\) - длина другой стороны.

Условие задачи гласит, что одна из сторон прямоугольника равна \(3 \frac{1}{9}\) дм. Это можно записать в виде обыкновенной дроби: \(a = 3 \frac{1}{9}\).

Другая сторона на \(61/63\) дм меньше. Это можно записать в виде выражения: \(b = a - \frac{61}{63}\).

Теперь мы можем выразить \(b\) через \(a\):

\[ b = a - \frac{61}{63} \]

Также, у нас есть информация о том, что сторона \(b\) меньше стороны \(a\). Мы можем записать это как:

\[ b < a \]

Теперь найдем значение \(a\). Для этого сложим числитель и знаменатель дроби:

\[ a = 3 + \frac{1}{9} = \frac{28}{9} \, \text{дм} \]

Теперь подставим это значение в уравнение для \(b\):

\[ b = \frac{28}{9} - \frac{61}{63} \]

Для удобства сложим числители и знаменатели:

\[ b = \frac{28 \cdot 7 - 61}{9 \cdot 7} \]

\[ b = \frac{196 - 61}{63} \]

\[ b = \frac{135}{63} \]

Теперь, у нас есть значения обеих сторон: \(a = \frac{28}{9}\) дм и \(b = \frac{135}{63}\) дм.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон:

\[ S = a \cdot b \]

\[ S = \frac{28}{9} \cdot \frac{135}{63} \]

\[ S = \frac{28 \cdot 135}{9 \cdot 63} \]

\[ S = \frac{3780}{567} \, \text{дм}^2 \]

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 63:

\[ S = \frac{60}{9} \, \text{дм}^2 \]

\[ S = 20 \, \text{дм}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 20 квадратным дециметрам.