Question

В кружке 9 человек. Каждый день какие‑то трое из них вместе ходили в кафе, а остальные в кафе не ходили. После 360 дней оказалось, что любые два человека из кружка были вместе в кафе одно и то же число раз. Какое?

Answer 1

Ответ:40

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

40 потому что через 360 дней станет 40

Answer 3

Давайте рассмотрим данную задачу.

В круге из 9 человек образуется группы из троих человек, которые ходят в кафе вместе каждый день. После 360 дней выясняется, что любые два человека из круга были вместе в кафе одно и то же число раз.

Давайте обозначим количество раз, которое каждая пара из круга была вместе в кафе за \(X\). Таким образом, у нас есть следующая таблица:

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Человек} & A & B & C & D & E & F & G & H \\ \hline A & - & X & X & X & X & X & X & X \\ \hline B & & - & X & X & X & X & X & X \\ \hline C & & & - & X & X & X & X & X \\ \hline D & & & & - & X & X & X & X \\ \hline E & & & & & - & X & X & X \\ \hline F & & & & & & - & X & X \\ \hline G & & & & & & & - & X \\ \hline H & & & & & & & & - \\ \hline \end{array} \]

Теперь давайте посчитаем, сколько раз каждый человек был вместе с другими. Для этого просуммируем количество "X" в каждой строке:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Человек} & \text{Сумма "X"} \\ \hline A & 7X \\ \hline B & 7X \\ \hline C & 7X \\ \hline D & 7X \\ \hline E & 6X \\ \hline F & 5X \\ \hline G & 4X \\ \hline H & 0 \\ \hline \end{array} \]

Теперь мы знаем, что сумма "X" для каждого человека равна 7X, и эта сумма также равна 360 (поскольку каждая пара встречается X раз, и у нас есть 360 дней). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[7X + 6X + 5X + 4X = 360\]

Решив это уравнение, получим:

\[22X = 360\]

\[X = \frac{360}{22}\]

\[X \approx 16.36\]

Таким образом, каждая пара встречалась примерно 16 раз.