Question

Розв'яжіть рівняння 1 7/12 – [44/45-[x+5/18]] = 1 13/60

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. 7/12 - (44/45 - (х + 5/18)) = 1. 13/60

44/45 - (х + 5/18) = 1. 7/12 - 1. 13/60

44/45 - (х + 5/18) = 1. 35/60 - 1. 13/60

44/45 - (х + 5/18) = 22/60

44/45 - (х + 5/18) = 11/30

х + 5/18 = 44/45 - 11/30

х + 5/18 = 88/90 - 33/90

х + 5/18 = 55/90

х + 5/18 = 11/18

х = 11/18 - 5/18

х = 6/18

х = 1/3

Answer 2

Звідомо, що потрібно розв'язати рівняння:

\[1 \frac{7}{12} - \left[ \frac{44}{45} - \left( x + \frac{5}{18} \right) \right] = 1 \frac{13}{60}.\]

Давайте вирішимо його крок за кроком.

1. Спростимо вираз у квадратних дужках:

\[\frac{44}{45} - \left( x + \frac{5}{18} \right) = \frac{44}{45} - \frac{45x + 5}{45} = \frac{44 - 45x - 5}{45} = \frac{-45x + 39}{45}.\]

2. Підставимо це значення назад у вихідне рівняння:

\[1 \frac{7}{12} - \frac{-45x + 39}{45} = 1 \frac{13}{60}.\]

3. Спростимо ліву частину рівняння:

\[1 \frac{7}{12} - \frac{-45x + 39}{45} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} - \frac{-45x + 39}{45} = \frac{19}{12} - \frac{-45x + 39}{45}.\]

4. Знайдемо спільний знаменник для обох частин рівняння, який буде 45:

\[\frac{19 \cdot 45}{12 \cdot 45} - \frac{-45x + 39}{45} = \frac{855}{540} + \frac{45x - 39}{45}.\]

5. Об'єднаємо дробові доданки:

\[\frac{855 + 45x - 39}{540}.\]

6. Знайдемо спільний знаменник для обох частин рівняння:

\[\frac{855 + 45x - 39}{540} = \frac{45x + 816}{540}.\]

7. Підставимо це значення назад у рівняння:

\[\frac{45x + 816}{540} = \frac{13}{60}.\]

8. Помножимо обидві сторони на 540, щоб позбавитися від знаменника:

\[45x + 816 = \frac{13}{60} \cdot 540.\]

\[45x + 816 = 117.\]

9. Відняємо 816 від обох сторін рівняння:

\[45x = -699.\]

10. Розділимо обидві сторони на 45:

\[x = -\frac{699}{45} = -\frac{233}{15}.\]

Отже, розв'язком рівняння є \(x = -\frac{233}{15}\).