Question

Найти область вызначення y=x8 y=x(1|2) y=x-5 y=x(1|3)

Answer 1

1.

Подставьте у = 0

Избавиться от знаков умножения

y = x + 8

Поменяйте стороны местами

0 = 8 x

Разделить обе стороны

8 x = 0

Решение

x = 0

2.

Подставьте y = 0

Избавиться от знаков умножения

y = x × 1/2

Умножить обе части

0 = 1/2 x

Поменяйте стороны местами

0 = x

Решение

x = 0

3.

Подставьте y = 0

y = x - 5

Перенести переменную в левую часть равенства

0 = x - 5

Изменить знаки

- x = - 5

Решение

x = 5

4.

Подставьте y = 0

Избавиться от знаков умножения

y = x × 1/3

Умножить обе части

0 = 1/3 x

Поменяйте стороны местами

0 = x

Решение

x = 0

Answer 2

Для начала давайте проанализируем каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: y = x^8 Это уравнение представляет собой функцию степени, где переменная y зависит от переменной x, возведенной в восьмую степень. Такая функция будет иметь область определения (-∞, +∞), то есть все действительные числа.

Уравнение 2: y = x(1|2) В данном уравнении у нас есть две возможные функции. В первой функции переменная y зависит от переменной x, возведенной в степень 1, то есть y = x. Вторая функция представляет собой квадратный корень из переменной x, то есть y = √x. Область определения для первой функции будет (-∞, +∞), так как x может быть любым действительным числом. Для второй функции, область определения будет [0, +∞), так как корень из отрицательного числа не определен в действительных числах.

Уравнение 3: y = x - 5 В данном уравнении переменная y зависит от переменной x, уменьшенной на 5. Область определения такой функции будет (-∞, +∞), так как x может быть любым действительным числом.

Уравнение 4: y = x(1|3) В этом уравнении также есть две возможные функции. В первой функции переменная y зависит от переменной x, возведенной в степень 1, то есть y = x. Во второй функции переменная y зависит от переменной x, возведенной в степень 3, то есть y = x^3. Область определения для первой функции будет (-∞, +∞), так как x может быть любым действительным числом. Для второй функции, область определения будет (-∞, +∞), так как x может быть любым действительным числом.

Теперь объединим все уравнения и найдем общую область определения для всех уравнений. Общая область определения будет пересечением областей определения каждого уравнения.

Общая область определения: (-∞, +∞)

Таким образом, область определения для данной системы уравнений y = x^8, y = x, y = x - 5, y = x^3 будет (-∞, +∞).