Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Известно, что BC=CD, угол BCA=66 градусов, угол ACD=70 градусов.На отрезке AC отмечена точка O такая,что угол ADO=33 градусов.Сколько градусов составляет угол BOC

Answer 1

Ответ:

57

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно. У нас есть четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность. Мы знаем, что BC = CD, угол BCA = 66 градусов, угол ACD = 70 градусов, и угол ADO = 33 градуса.

Для начала, обратим внимание на то, что угол ADO – это угол между хордой AD и касательной к окружности в точке D. Так как AD – это диаметр, угол ADO равен 90 градусов. Таким образом, угол AOD (угол между AD и хордой BC) равен 180 - 33 = 147 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник BCA. Мы знаем, что угол BCA = 66 градусов. Также, угол BCD (угол между хордой BC и хордой CD) равен половине угла BCA, то есть 66 / 2 = 33 градуса.

Так как BC = CD, то у нас есть равные углы BCD и BDC (угол между хордой CD и касательной в точке D). Таким образом, угол BDC также равен 33 градуса.

Теперь посмотрим на треугольник BDC. Мы уже знаем, что угол BDC = 33 градуса. Угол BCD равен 33 градуса. Таким образом, у нас есть два угла в треугольнике BDC, равные 33 градуса.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, угол BCD равен 180 - 33 - 33 = 114 градусов.

Теперь, рассмотрим треугольник BOC. Угол BOC – это угол, который соответствует углу BCD, так как эти углы соответствуют дуге BC окружности. Таким образом, угол BOC равен 114 градусам.

Итак, угол BOC составляет 114 градусов.