Question

на биссектрисе CF равнобедренного треугольника ABC с основанием AB отмечена точка O на отрезке AF точка D и на отрезке BF точка E причём Df=ef найдите угол DOE если угол ADO=110 градусам

Answer 1

Сумма углов АДО и ОДЕ составляет 180град. Зная величину угла АДО (110град.), находим угол ОДЕ = 180 -110 = 70град.
Так как ДF = FE, то треугольник ДОЕ - равнобедренный, а углы ОДЕ и ОЕД равны, как углы при основании равнобедренного треугольника, значит угол ОЕД= 70град.
Сумма углов в треугольнике равна 180град., тогда угол О в треугольнике ДОЕ = 180 -(70+70) = 40град.
Ответ: угол ДОЕ = 40град.

Answer 2

Чтобы найти угол DOE, нам понадобится информация о других углах треугольника ABC.

Угол ADO равен 110 градусам, и поскольку CF является биссектрисой треугольника ABC, угол CAF равен половине угла A.

Угол CAF = 1/2 * угол A = 1/2 * 110 градусов = 55 градусов.

Также, поскольку треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, угол CAB равен углу CBA. Пусть этот угол равен x градусам.

Теперь мы можем найти угол ACF, используя угловую сумму треугольника ABC:

угол ACF + угол CAF + угол CFA = 180 градусов.

Заменяем известные значения:

угол ACF + 55 градусов + 55 градусов = 180 градусов.

угол ACF = 70 градусов.

Так как точки D и E находятся на отрезках AF и BF соответственно, и DF = EF, угол DFE также является равным углу ACF.

Теперь мы можем найти угол DOE, используя угловую сумму треугольника DOE:

угол DOE + угол DFE + угол EOD = 180 градусов.

Заменяем известные значения:

угол DOE + 70 градусов + 70 градусов = 180 градусов.

угол DOE = 180 градусов - 70 градусов - 70 градусов.

угол DOE = 40 градусов.

Таким образом, угол DOE равен 40 градусам.