Question

Розв'язати рівняння 1) 9 16/51-х=4 11/34 2)9/14+(х-3/7)=23/28​

Answer 1

Ответ:

1) x=-3/2. 2) x = 17/28

Пошаговое объяснение:

1) 9 16/51 - x = 4 11/34                         2) 9/14 + (x - 3/7) = 23/28

  3 16/17 - x = 147/34                              9/14 + x - 3/7 = 23/28

  48/17 - x = 147/34                                9/14 - 3/7 + x = 23/38

   -x = 147/34 - 48/17                              3/14 + x = 23/28

   -x = -3/2                                              x = 23/28 - 3/14

   x = -3/2                                               x = 17/28.

   x = -1,5.

Answer 2

Звісно, розглянемо обидва рівняння і знайдемо значення невідомої \( x \).

1) \( \frac{9}{16} - \frac{51 - x}{34} = \frac{4}{1} + \frac{11}{34} \)

Спростимо ліву сторону:

\[ \frac{9}{16} - \frac{51 - x}{34} = \frac{9}{16} - \frac{51}{34} + \frac{x}{34} \]

Знайдемо спільний знаменник для обох дробів на лівій стороні, це буде 272:

\[ \frac{9 \cdot 17}{16 \cdot 17} - \frac{51 \cdot 8}{34 \cdot 8} + \frac{x}{34} = \frac{153}{272} - \frac{408}{272} + \frac{x}{34} \]

Об'єднаємо дроби:

\[ \frac{153 - 408 + 8x}{272} = \frac{-255 + 8x}{272} \]

Тепер врахуємо праву сторону рівняння:

\[ \frac{-255 + 8x}{272} = \frac{4 \cdot 34 + 11}{34} \]

\[ \frac{-255 + 8x}{272} = \frac{139}{34} \]

Помножимо обидві сторони на 34 для позбавлення знаменників:

\[ -255 + 8x = 139 \cdot \frac{34}{1} \]

\[ -255 + 8x = 139 \cdot 34 \]

\[ -255 + 8x = 4716 \]

Тепер додамо 255 до обидві сторони:

\[ 8x = 4716 + 255 \]

\[ 8x = 4971 \]

\[ x = \frac{4971}{8} \]

\[ x = 621.375 \]

Отже, розв'язання першого рівняння \( x = 621.375 \).

2) \( \frac{9}{14} \cdot \left( x - \frac{3}{7} \right) = \frac{23}{28} \)

Спростимо ліву сторону:

\[ \frac{9}{14} \cdot \left( x - \frac{3}{7} \right) = \frac{9}{14} \cdot \frac{7x - 3}{7} \]

\[ = \frac{9 \cdot (7x - 3)}{14 \cdot 7} \]

\[ = \frac{63x - 27}{98} \]

Тепер врахуємо праву сторону рівняння:

\[ \frac{63x - 27}{98} = \frac{23}{28} \]

Помножимо обидві сторони на 98 для позбавлення знаменників:

\[ 63x - 27 = 23 \cdot \frac{98}{28} \]

\[ 63x - 27 = 23 \cdot 7 \]

\[ 63x - 27 = 161 \]

Тепер додамо 27 до обидві сторони:

\[ 63x = 161 + 27 \]

\[ 63x = 188 \]

\[ x = \frac{188}{63} \]

Отже, розв'язання другого рівняння \( x = \frac{188}{63} \).