Question

Сколько 20 -значных чисел в записи которых 17 нулей, 1 двойка и 2 рядом стоящие единицы?

Answer 1

Ответ:

только 1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: 1, только 12100000000000000000

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику.

У нас есть 20 разрядов, и мы должны распределить 17 нулей, 1 двойку и 2 рядом стоящие единицы в эти разряды.

Распределение нулей:

Нули могут быть размещены в любом из 20 разрядов. Мы можем выбрать 17 разрядов из 20 для размещения нулей. Это можно выразить с помощью формулы сочетания:

C(20, 17) = 20! / (17! * (20-17)!) = 1140

Таким образом, у нас есть 1140 возможных вариантов размещения нулей.

Распределение двойки:

Двойка может быть размещена в любом из оставшихся 3 разрядов (после размещения нулей). Таким образом, у нас есть 3 варианта размещения двойки.

Распределение единиц:

У нас есть 2 рядом стоящие единицы, и они могут быть размещены в 2 оставшихся разрядах. Таким образом, у нас есть только 1 вариант размещения единиц.

Итоговое количество чисел:

Чтобы получить общее количество чисел, мы должны перемножить количество вариантов размещения нулей, двойки и единиц:

Общее количество чисел = количество вариантов размещения нулей * количество вариантов размещения двойки * количество вариантов размещения единиц

Общее количество чисел = 1140 * 3 * 1 = 3420

Таким образом, существует 3420 различных 20-значных чисел, в записи которых есть 17 нулей, 1 двойка и 2 рядом стоящие единицы.