Question

Даю 10 баллов: 8/9+5:(7/6-4/15)

Answer 1

8/9+5= 5 8/9

7/6(7/6x5=35/30)-4/15(4/15x2=8/30)=5 8/9:27/30= 6 44/81

Ответ: 8/9+5:(7/6-4/15)=6 44/81

Answer 2

Давайте разберем это выражение шаг за шагом:

1. Выполняем деление внутри скобок: \[ \frac{7}{6} - \frac{4}{15} = \frac{35}{30} - \frac{4}{15} \] Для удобства, приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 30: \[ \frac{35}{30} - \frac{4}{15} = \frac{35 \cdot 2}{30 \cdot 2} - \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} \] \[ = \frac{70}{60} - \frac{8}{30} \]

2. Теперь вычитаем дроби: \[ \frac{70}{60} - \frac{8}{30} = \frac{70}{60} - \frac{16}{60} \] Общий знаменатель у нас уже одинаков, поэтому просто вычитаем числители: \[ = \frac{70 - 16}{60} = \frac{54}{60} \]

3. Далее упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: \[ \frac{54}{60} = \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{9}{10} \]

Теперь мы можем вернуться к изначальному выражению: \[ \frac{8}{9} \cdot \frac{5}{\frac{9}{10}} \]

Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{8}{9} \cdot \frac{5}{\frac{9}{10}} = \frac{8 \cdot 5}{9 \cdot \frac{9}{10}} \]

Сокращаем дроби: \[ = \frac{40}{\frac{81}{10}} \]

Умножаем дробь на обратную: \[ = \frac{40}{\frac{81}{10}} \cdot \frac{10}{1} = \frac{40 \cdot 10}{81} \]

Умножаем числа: \[ = \frac{400}{81} \]

Таким образом, \( \frac{8}{9} \div \left( \frac{7}{6} - \frac{4}{15} \right) = \frac{400}{81} \).