Question

Помогите с задачей пожалуйста!! Бізнесмен Павло поїхав на ділову зустріч. Перші 280км він проїхав спокійно, роздивляючись краєвиди за вікном. Однак, помітивши, що може спізнитись, збільшив швідкість на 10км/год і через 480км вчасно прибув на зустріч, витративши на весь шлях 10 годин. Яка була швидкість руху автомобіля, коли Павло милувався краєвидами?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай швидкість руху автомобіля, коли Павло милувався краєвидами - х км/год, тоді перші 280 км він проїхав за 280/х годин, а 480 км за 480/(х+10) год

Складемо рівняння:

280 : х + 480 : (х+10)=10

28(х+10) + 48х= х(х+10)

28х + 280+48х= х² + 10х

66х - х² +280=0

х² -66х -280=0

D= 66² - 4 *(-280)=4356 +1120=√5476

√D= 74

х1=( 66+74)/2= 70

х2= (66-74)/2= - 4 не задовільняє умові

тому  швидкість руху автомобіля, коли Павло милувався краєвидами дорівнює 70 км/год

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу. Позначимо швидкість Павла, коли він роздивлявся краєвиди, як \(V_1\), а швидкість після того, як він збільшив її, як \(V_2\). Також позначимо час, який він провів роздивляючись краєвиди, як \(t_1\), а час, який він провів із збільшеною швидкістю, як \(t_2\).

Ми знаємо, що відстань, яку він проїхав на звичайній швидкості, дорівнює 280 км, і що він збільшив швидкість на 10 км/год.

Також відомо, що він витратив 10 годин на весь шлях, і це включає час, коли він рухався на звичайній швидкості і час, коли він збільшив швидкість.

Отже, ми можемо записати дві рівняння на основі відомих даних:

1. \[280 = V_1 \cdot t_1\]

2. \[480 = V_2 \cdot t_2\]

Також ми знаємо, що весь шлях він пройшов за 10 годин:

3. \[t_1 + t_2 = 10\]

Тепер давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Почнемо з першого рівняння:

\[280 = V_1 \cdot t_1\]

Оскільки відомо, що \(t_2 = 10 - t_1\), підставимо це в друге рівняння:

\[480 = V_2 \cdot (10 - t_1)\]

Тепер можемо використати відомі дані про збільшення швидкості на 10 км/год:

\[V_2 = V_1 + 10\]

Підставимо це в друге рівняння:

\[480 = (V_1 + 10) \cdot (10 - t_1)\]

Тепер у нас є система з двох рівнянь, яку можна вирішити для \(V_1\) і \(t_1\). Після знаходження цих значень, ми можемо обчислити \(V_1\) і отримати відповідь на ваше запитання.