Question

По саванне бегают жирафы и страусы. У них 186 глаз и 264 ноги. Сколько страусов и сколько жирафов бегает по саванне?

Answer 1

Пускай в саванне x - жирафов, тогда 4x - ног жирафов, 2x - глаз жирафов; обозначим за y - количество страусов, тогда 2y - ног страусов, 2y - глаз страусов;

Имеем систему уравнений:$\left \{ {{2x+2y=186,} \atop {4x+2y=264;}} \right. =>\left \{ {{x+y=93,} \atop {2x+y=132;}} \right. => x+y-(2x+y)=93-132, -x=-39, x=39\\y=93-x=93-39=54.$

Таким образом, в саванне 39 жирафов и 54 страусов.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Предположим, что у каждого жирафа по два глаза и четыре ноги, а у каждого страуса по два глаза и две ноги.

Пусть \( Ж \) - количество жирафов, а \( С \) - количество страусов.

У нас есть два уравнения, одно для глаз и одно для ног:

1. Для глаз: \( 2 \cdot Ж + 2 \cdot С = 186 \) (потому что у каждого жирафа 2 глаза, а у каждого страуса тоже 2 глаза). 2. Для ног: \( 4 \cdot Ж + 2 \cdot С = 264 \) (потому что у каждого жирафа 4 ноги, а у каждого страуса 2 ноги).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 2 \cdot Ж + 2 \cdot С &= 186 \\ 4 \cdot Ж + 2 \cdot С &= 264 \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении:

\[ \begin{align*} 4 \cdot Ж + 4 \cdot С &= 372 \\ 4 \cdot Ж + 2 \cdot С &= 264 \end{align*} \]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[ \begin{align*} (4 \cdot Ж + 4 \cdot С) - (4 \cdot Ж + 2 \cdot С) &= 372 - 264 \\ 2 \cdot С &= 108 \end{align*} \]

Теперь найдем значение \( С \):

\[ \begin{align*} С &= \frac{108}{2} \\ С &= 54 \end{align*} \]

Теперь подставим значение \( С \) в любое из исходных уравнений, например, в первое:

\[ \begin{align*} 2 \cdot Ж + 2 \cdot 54 &= 186 \\ 2 \cdot Ж + 108 &= 186 \\ 2 \cdot Ж &= 78 \\ Ж &= 39 \end{align*} \]

Итак, у нас есть \( Ж = 39 \) жирафов и \( С = 54 \) страуса.