Question

1) -2 1/6 + 3 1/15; 2) -4 7/9 + 5/6; 3) 5 2/7 + (-3 7/8)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) -2 1/6 + 3 1/15=-2 5/30+3 2/30=27/30=9/10

2) -4 7/9 + 5/6=-4 14/18+15/18=-3 17/18

3) 5 2/7 + (-3 7/8)=5 16/56-3 49/56=1 23/56

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждое выражение по порядку:

1) \(-2 + \frac{1}{6} + 3 + \frac{1}{15}\)

Давайте сначала преобразуем числа так, чтобы их можно было сложить вместе:

- Преобразуем -2 в дробь с общим знаменателем: \(-2 = -\frac{12}{6}\) - Теперь у нас получается: \(-\frac{12}{6} + \frac{1}{6} + 3 + \frac{1}{15}\)

Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей, который будет равен 30:

- \(-\frac{12}{6} + \frac{1}{6} + 3 + \frac{1}{15}\) (заметим, что \(15\) умножить на \(2\) даст \(30\))

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю \(30\):

- \(-\frac{12}{6} + \frac{5}{30} + 3 + \frac{2}{30}\) - \(-2 + \frac{5}{30} + 3 + \frac{2}{30}\) - \(-2 + \frac{5 + 2}{30} + 3\) - \(-2 + \frac{7}{30} + 3\) - \(-2 + \frac{7}{30} + 3 = -2 + 3 + \frac{7}{30} = 1 + \frac{7}{30} = 1 \frac{7}{30}\)

Ответ: \(1 \frac{7}{30}\)

2) \(-4 \frac{7}{9} + \frac{5}{6}\)

Для удобства сложения дроби \(-4 \frac{7}{9}\) и \(\frac{5}{6}\) сначала приведем их к общему знаменателю, который будет равен \(18\) (наименьшее общее кратное \(9\) и \(6\)):

- \(-4 \frac{7}{9} = -4 + \frac{7}{9} = -4 + \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = -4 + \frac{14}{18}\)

Теперь складываем:

- \(-4 \frac{7}{9} + \frac{5}{6} = -4 + \frac{14}{18} + \frac{5}{6}\) - \(-4 + \frac{14}{18} + \frac{15}{18}\) (заметим, что \(\frac{5}{6} = \frac{15}{18}\)) - \(-4 + \frac{14 + 15}{18}\) - \(-4 + \frac{29}{18} = -4 + 1 \frac{11}{18} = -3 \frac{11}{18}\)

Ответ: \(-3 \frac{11}{18}\)

3) \(5 \frac{2}{7} - \left(-3 \frac{7}{8}\right)\)

Это выражение по сути представляет разность двух чисел:

- \(5 \frac{2}{7} - \left(-3 \frac{7}{8}\right)\) равно \(5 \frac{2}{7} + 3 \frac{7}{8}\), так как унарный минус перед скобками эквивалентен умножению на \(-1\)

Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю, который будет равен \(56\) (наименьшее общее кратное \(7\) и \(8\)):

- \(5 \frac{2}{7} + 3 \frac{7}{8} = 5 + \frac{2 \cdot 8}{7 \cdot 8} + 3 + \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7}\) - \(5 + \frac{16}{56} + 3 + \frac{49}{56}\) - \(8 + \frac{16 + 49}{56}\) - \(8 + \frac{65}{56} = 8 + 1 \frac{9}{56} = 9 \frac{9}{56}\)

Ответ: \(9 \frac{9}{56}\)