Question

Три друга Юра, Миша и Ваня коллекцианируют магниты. Если Юра отдаст Мише 20 магнитов, то у Миши и Вани будет поровну. Если Юра отдаст Мише 10 магнитов, то у Юры и Вани будет поровну. Сколько магнитов должен отдать Юра Мише, чтобы у них стало поровну?

Answer 1

Ответ: Юра должен отдать 15 магнитов Мише чтобы у них стало поровну

Answer 2

Пусть x - количество магнитов, которые должен отдать Юра Мише. Тогда по условию задачи получаем два уравнения:

1) Миша + x = Ваня + x + 20 - уравнение, описывающее ситуацию, когда Юра отдаст Мише 20 магнитов. 2) Юра - x = Ваня + x + 10 - уравнение, описывающее ситуацию, когда Юра отдаст Мише 10 магнитов.

Рассмотрим первое уравнение. Поскольку у Миши и Вани должно быть поровну магнитов после того, как Юра отдаст Мише 20 магнитов, мы можем записать:

Миша + x = Ваня + x + 20 Миша - Ваня = 20

Рассмотрим второе уравнение. Поскольку у Юры и Вани должно быть поровну магнитов после того, как Юра отдаст Мише 10 магнитов, мы можем записать:

Юра - x = Ваня + x + 10 Юра - Ваня = 10

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Миша - Ваня = 20 Юра - Ваня = 10

Решим эту систему методом сложения:

(Миша - Ваня) + (Юра - Ваня) = 20 + 10 Миша - Ваня + Юра - Ваня = 30 Миша + Юра - 2Ваня = 30

Теперь мы можем подставить значения Миши и Юры из условия задачи:

Миша + Юра - 2Ваня = 30 Миша = Ваня + x + 20 Юра = Ваня + x + 10

Подставляем значения Миши и Юры в уравнение:

(Ваня + x + 20) + (Ваня + x + 10) - 2Ваня = 30 2Ваня + 2x + 30 - 2Ваня = 30 2x + 30 = 30 2x = 0 x = 0

Таким образом, Юра должен отдать Мише 0 магнитов, чтобы у них стало поровну.