Question

Длины двух сторон прямоугольного треугольника равны 7 см и 10 см. Найдите возможные значения длины третьей стороны.

Answer 1

Подробное решение задачи

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин катетов (двух оставшихся сторон). Формула теоремы Пифагора выглядит так:

\[c^2 = a^2 + b^2,\]

где \(c\) - длина гипотенузы, \(a\) и \(b\) - длины катетов.

В данной задаче у нас есть две стороны: \(a = 7\) см и \(b = 10\) см. Мы хотим найти возможные значения длины третьей стороны, которую мы обозначим \(c\).

Подставим известные значения в формулу:

\[c^2 = 7^2 + 10^2.\]

Вычислим:

\[c^2 = 49 + 100 = 149.\]

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину гипотенузы:

\[c = \sqrt{149} \approx 12.21.\]

Таким образом, длина третьей стороны прямоугольного треугольника может быть приблизительно равной 12.21 см.