Question

Знайти первісну y=x^3​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задание решено на фото.

Answer 2

Функція \( y = x^3 \) - це кубічна функція. Ця функція є однією з базових математичних функцій і вона властива тому, що кожне значення \( x \) має своє відповідне значення \( y \), обчислене за правилом \( y = x^3 \).

Первісна функція \( y = x^3 \) може бути знайдена шляхом інтегрування. Інтегрування є процесом знаходження функції, похідна якої дорівнює заданій функції.

Щоб знайти первісну \( F(x) \) для функції \( y = x^3 \), ми можемо використовувати формулу для інтегрування степеневих функцій:

\[ F(x) = \int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, \]

де \( n \) - це показник степеневої функції, \( C \) - константа інтегрування.

Для \( y = x^3 \) показник \( n = 3 \), отже:

\[ F(x) = \int x^3 \, dx = \frac{x^{3+1}}{3+1} + C = \frac{x^4}{4} + C. \]

Тут \( C \) - це довільна константа, яка може виникнути після інтегрування.

Отже, первісна для функції \( y = x^3 \) є \( F(x) = \frac{x^4}{4} + C \), де \( C \) - довільна константа.

Ця первісна функція виражає зв'язок між \( x \) та \( y \) таким чином, що похідна від \( F(x) \) дорівнює \( x^3 \).