Question

Щоранку Івась виходивдо школи на 6 хви­лин пізніше від своєї сестри Олени, але йшов удвічі швидше, ніж вона. Через скільки хвилин він наздоганяв Олену?

Answer 1

ответ:4,5, не знаю як пояснити математично

________(А)6мин____(В)3мин шлях Олени(3 хвилини це скільки буде йти дівчинка поки івась вийдеш з дому та дойде до пункту А)

Івась йде у 2 рази швидше, тобто:

________(А)3мин____(В)1,5мин шлях Івася

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, давайте позначимо час, який Івась і Олена проводять в школі, як \(x\) (вимірюване в хвилинах).

Спочатку ми знаємо, що Івась виходить на 6 хвилин пізніше, тобто його час виходу здійснюється на \(x+6\) хвилин.

Ми також знаємо, що він йде удвічі швидше, ніж Олена. Тобто, якщо Івась йде \(v\) хвилин на одиницю часу, то Олена йде \(0.5v\) хвилин на одиницю часу.

Тепер ми можемо використовувати формулу \(шлях = швидкість \times час\) для обчислення часу, який Івась і Олена витрачають на дорогу до школи.

Для Івася: \[шлях_{Івась} = v \times (x + 6)\]

Для Олени: \[шлях_{Олена} = 0.5v \times x\]

Ми знаємо, що обидва шляхи однакові, оскільки обидва діти йдуть до одного і того ж місця - школи. Тому ми можемо встановити рівність між виразами для шляхів і вирішити рівняння:

\[v \times (x + 6) = 0.5v \times x\]

Тепер відмінимо \(v\) з обох сторін рівняння (оскільки воно не дорівнює нулю) і спростимо рівняння:

\[2 \times (x + 6) = x\]

Розгортаємо і розв'яжемо рівняння:

\[2x + 12 = x\]

\[x = -12\]

Отже, виходить, що Івась наздоганяє Олену через 12 хвилин після того, як вони вийшли з дому. Зверніть увагу, що результат від'ємний, що означає, що Івась наздоганяє Олену, коли вже минуло 12 хвилин їхньої подорожі.