Question

Обратно пропорциональными величинами называют величины, которые связаны.... Если две величины обратно пропорциональны, то .....соответствующих значений этих величин равны.....​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении или уменьшении одной из них в несколько раз, другая уменьшается или увеличивается  во столько же раз.

Если две величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

Answer 2

Обратно пропорциональные величины - это величины, которые связаны обратной зависимостью друг от друга. Это означает, что при увеличении одной величины, другая уменьшается, и наоборот. Математически это можно выразить следующим образом:

Если две величины \( x \) и \( y \) обратно пропорциональны, то их связь можно выразить уравнением:

\[ xy = k \]

где \( k \) - постоянная пропорциональности. Если \( x \) увеличивается, \( y \) уменьшается, и наоборот, так что произведение \( xy \) остается постоянным.

Если известны значения двух величин, можно использовать это уравнение для определения постоянной пропорциональности \( k \). Если \( x_1 \) и \( y_1 \) - значения первой пары величин, а \( x_2 \) и \( y_2 \) - значения второй пары величин, то можно записать два уравнения:

\[ x_1y_1 = k \] \[ x_2y_2 = k \]

Из этих уравнений можно выразить \( k \) и сравнить его для обеих пар величин.

Например, если \( x_1 = 2 \), \( y_1 = 6 \), \( x_2 = 3 \), \( y_2 = 4 \), то:

\[ 2 \cdot 6 = 12 \] \[ 3 \cdot 4 = 12 \]

Таким образом, постоянная пропорциональности \( k = 12 \).

Таким образом, если две величины обратно пропорциональны, соответствующие значения этих величин удовлетворяют уравнению \( xy = k \), где \( k \) - постоянная пропорциональности.