Question

1. Использовав основное свойство дроби, найдите значение x: а) 3/7 = x/21; б) x/39 = 8/13; в) 5/x = 30/48.​

Answer 1

Ответ:

3/7=9/21     24/39=8/13        15/24 =30/48

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по отдельности, используя основное свойство дробей.

a) \( \frac{3}{7} = \frac{x}{21} \)

Основное свойство дробей гласит, что если две дроби равны, то их числители могут быть умножены на одинаковые числа, и их знаменатели тоже могут быть умножены на одинаковые числа. Таким образом:

Умножим обе стороны уравнения на 21 (знаменатель второй дроби): \[ 3 \cdot 3 = x \] \[ 9 = x \]

Ответ: \( x = 9 \)

б) \( \frac{x}{39} = \frac{8}{13} \)

Аналогично умножим обе стороны на 39: \[ 13 \cdot \frac{x}{39} = 13 \cdot \frac{8}{13} \]

Сократим дроби: \[ x = 8 \]

Ответ: \( x = 8 \)

в) \( \frac{5}{x} = \frac{30}{48} \)

Умножим обе стороны на \( x \): \[ 5 = \frac{30}{48} \cdot x \]

Теперь умножим обе стороны на 48 (знаменатель второй дроби): \[ 5 \cdot 48 = 30 \cdot x \]

\[ 240 = 30 \cdot x \]

Разделим обе стороны на 30: \[ x = 8 \]

Ответ: \( x = 8 \)

Таким образом, значения переменной \( x \) для данных уравнений: а) 9, б) 8, в) 8.