Question

Дам 20 баллов, помогите пж Из чисел А, В и С одно положительно, одно отрицательно и одно равно 0. Известно, что А=В(В-С). Какое из чисел положительно, какое отрицательно и какое равно 0? Почему? Помогите пожалуйста, это олимпиадное задание​

Answer 1

Ответ:

Тут надо судить логически. Сначала найдем то, которое равно нулю.

Это не а. Так как при этом требуется из равенства, либо b=0, либо b=c.

b не должен равняться нулю в этом случае, иначе два числа а и b оба равны нулю. Это противоречит условию.

b не равняется с. Так как при а=0 остальные два числа должны быть противоположны по знаку. Здесь этого не будет.

Это не b. Так как в этом случае а тоже равно нулю из равенства. Но этого быть не может из-за условия задачи.

Значит с=0.

Тогда из равенства a=b^2a=b

2

В таком случае а - неотрицательное число. Но а не равняется нулю по условию. Так как уже с=0. Значит а - положительное число.

Остается теперь, что b - отрицательное число.

Ответ: с=0 a>0, b<0.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и разберемся с тем, какие числа могут быть положительными, отрицательными и равными нулю.

У нас есть уравнение: \( A = B(B - C) \).

Мы знаем, что одно из чисел A, B, и C положительное, одно отрицательное, а одно равно 0. Рассмотрим все возможные случаи:

1. Если \( B = 0 \), то \( A = 0 \), и уравнение удовлетворено. Но в этом случае B и C не могут быть положительными или отрицательными.

2. Если \( B > 0 \), то \( B - C \) тоже положительное (так как \( B > C \)), и умножение на положительное число не изменит знак. Таким образом, A также будет положительным.

3. Если \( B < 0 \), то \( B - C \) может быть положительным или отрицательным, в зависимости от соотношения B и C. Однако, умножение на отрицательное число изменит знак. Таким образом, A может быть как положительным, так и отрицательным.

Исходя из этих рассмотрений, нельзя однозначно определить, какие именно числа положительные, отрицательные и равные нулю. Ответ зависит от конкретных значений B и C. Возможными вариантами являются:

- Если \( B = 0 \), то A, B и C будут равны 0. - Если \( B > 0 \) и \( B - C > 0 \), то A и B будут положительными, а C будет отрицательным. - Если \( B < 0 \) и \( B - C > 0 \), то A будет положительным, B - отрицательным, а C - равным 0.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачей!