Question

Решите если не сложно)5x-√3x+4=2​

Answer 1

Ответ:

ответ 6

Пошаговое объяснение:

1----262-₽+28##

Answer 2

Давайте решим уравнение \(5x - \sqrt{3x} + 4 = 2\).

1. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

\[5x - \sqrt{3x} + 4 - 2 = 0\]

2. Упрощаем:

\[5x - \sqrt{3x} + 2 = 0\]

3. Теперь мы видим, что у нас есть корень. Для упрощения, давайте введем подстановку, чтобы избавиться от корня. Пусть \(y = \sqrt{3x}\), тогда \(y^2 = 3x\). Теперь мы можем переписать уравнение:

\[5y^2 - y + 2 = 0\]

4. Решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае, \(a = 5\), \(b = -1\), \(c = 2\). Подставляем значения:

\[y = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(5)(2)}}{2(5)}\]

\[y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 40}}{10}\]

\[y = \frac{1 \pm \sqrt{-39}}{10}\]

5. Теперь у нас есть два варианта:

- Дискриминант \(\sqrt{-39}\) является мнимым числом, что значит, у нас нет реальных корней. - Однако, возможно, у нас есть мнимые корни, исходя из мнимой единицы \(i\).

6. Таким образом, уравнение не имеет реальных корней, но может иметь мнимые корни. Решение в комплексных числах:

\[y = \frac{1 \pm i\sqrt{39}}{10}\]

7. Теперь возвращаемся к исходной переменной \(x\), используя \(y = \sqrt{3x}\):

\[ \sqrt{3x} = \frac{1 \pm i\sqrt{39}}{10}\]

8. Возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[3x = \frac{(1 \pm i\sqrt{39})^2}{100}\]

Раскрываем скобки, упрощаем и получаем два возможных решения в комплексных числах. Однако, обратите внимание, что эти решения могут быть довольно сложными и представлены в виде комплексных чисел.