Question

известно что 4 карандаша и 3 тетради стоят 320 руб., а 2 карандаша 2 тетради- 200 руб. Сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 карандаш = х рублей

1 тетрадь = у рублей

4х + 3у = 320

2х + 2у = 200 | :2

4х + 3у = 320

х + у = 100

4х + 3у = 320

х = 100 - у

1)

4х + 3у = 320

4(100 - у) + 3у = 320

400 - 4у + 3у = 320

-4у + 3у = 320 - 400

-у = -80

у = 80

2)

х = 100 - у

х = 100 - 80

х = 20

1 карандаш = (х) = 20 рублей

1 тетрадь = (у) = 80 рублей

20*4 + 80*3 = 80 + 240 = 320 (руб) - стоят 4 карандаша и 3 тетради

20*2 + 80*2 = 40 + 160 = 200 (руб) - стоят 2 карандаша и 2 тетради

20*8 + 80*7 = 160 + 560 = 720 (руб) - стоят 8 карандашей и 7 тетрадей

Ответ: 720 рублей

Answer 2

Предположим, что стоимость одного карандаша равна Х рублям, а стоимость одной тетради равна У рублям.

Из условия известно, что 4 карандаша и 3 тетради стоят 320 рублей: 4Х + 3У = 320 ------(1)

Также из условия известно, что 2 карандаша и 2 тетради стоят 200 рублей: 2Х + 2У = 200 ------(2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания.

Воспользуемся методом замещения: Из второго уравнения выразим Х: Х = (200 - 2У) / 2 = 100 - У

Подставим это выражение для Х в первое уравнение: 4(100 - У) + 3У = 320 400 - 4У + 3У = 320 -У = -80 У = 80

Теперь, чтобы найти стоимость карандашей, подставим найденное значение У в любое из двух исходных уравнений. Возьмем первое: 4Х + 3(80) = 320 4Х + 240 = 320 4Х = 80 Х = 20

Таким образом, стоимость одного карандаша равна 20 рублям, а стоимость одной тетради - 80 рублям.

Чтобы найти стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей, подставим полученные значения в формулу: 8 * 20 + 7 * 80 = 160 + 560 = 720

Таким образом, 8 карандашей и 7 тетрадей стоят 720 рублей.