Question

7.упростите выражение (2-√3)(7+√12)

Answer 1

Ответ:

(2-√3) (7+√12) =√4-√3x√49+√12=√37

Answer 2

Ответ:

(2-√3)х(7+2√3)= 14+4√3-7√3-6=8-3√3

Answer 3

Для упрощения данного выражения, нужно использовать свойства распределительного закона (дистрибутивности) и затем упростить подкоренные выражения.

Данное выражение: \( (2 - \sqrt{3})(7 + \sqrt{12}) \)

1. Распределительный закон: \[ a(b + c) = ab + ac \]

Применяем его к выражению: \[ (2 - \sqrt{3})(7 + \sqrt{12}) = 2 \cdot 7 + 2 \cdot \sqrt{12} - \sqrt{3} \cdot 7 - \sqrt{3} \cdot \sqrt{12} \]

2. Упрощаем подкоренные выражения: - \(\sqrt{12}\) можно представить как \(\sqrt{4 \cdot 3}\), что равно \(2 \sqrt{3}\).

Теперь подставим обратно в выражение: \[ 14 + 2\sqrt{3} - 7\sqrt{3} - 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \]

3. Упрощаем дополнительно: - \(2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot 3 = 6\)

Теперь подставляем в выражение: \[ 14 + 2\sqrt{3} - 7\sqrt{3} - 6 \]

4. Группируем подобные члены: \[ (14 - 6) + (2\sqrt{3} - 7\sqrt{3}) \]

5. Упрощаем: \[ 8 - 5\sqrt{3} \]

Итак, упрощенное выражение: \[ 8 - 5\sqrt{3} \]