Question

[4х^2+4x]-1=0помогите ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x=1/12

Answer 2

Конечно, я готов помочь. У вас есть квадратное уравнение:

\[4x^2 + 4x - 1 = 0.\]

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение в общем виде:

\[ax^2 + bx + c = 0.\]

В данном случае:

\[a = 4, \quad b = 4, \quad c = -1.\]

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\):

\[x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-1)}}{2 \cdot 4}.\]

Упростим выражение:

\[x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 16}}{8}.\]

\[x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8}.\]

\[x_{1,2} = \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8}.\]

Теперь разделим числитель и знаменатель на 4:

\[x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2}.\]

Таким образом, у уравнения \(4x^2 + 4x - 1 = 0\) есть два корня:

\[x_1 = \frac{-1 + \sqrt{2}}{2},\]

\[x_2 = \frac{-1 - \sqrt{2}}{2}.\]

Это окончательные ответы для уравнения.