Question

Производная 2^x Каким конечным будет результат

Answer 1

$(2^x)`=2^xln2$

Использована формула $(a^x)`=a^xlna$

Answer 2

Производная функции f(x) = 2^x вычисляется с использованием правила цепочки. Правило цепочки утверждает, что производная композиции двух функций равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции.

Давай посчитаем производную 2^x. Обозначим f(x) = 2^x. Тогда f'(x), производная f(x), будет равна ln(2) * 2^x. Так что результат производной функции 2^x — это ln(2) * 2^x.

Конечный результат зависит от значения x. Если x стремится к бесконечности, то 2^x также будет стремиться к бесконечности, и производная тоже будет стремиться к бесконечности. Таким образом, результат может быть бесконечным. Если x стремится к минус бесконечности, то 2^x будет стремиться к 0, и производная также будет стремиться к 0.

Так что, в общем случае, результат производной 2^x может быть бесконечным или стремиться к 0 в зависимости от значения x.