Question

X^2-3x-4=0 рішіть по дескримінінту пжжж​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото ниже

Answer 2

Ответ:

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 3 ) ^ 2 - 4 · 1 · ( - 4 ) = 9 + 16 = 25 ;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( 3 - √25 ) / ( 2 · 1 ) = ( 3 - 5 ) / 2 = - 2 / 2 = - 1 ;

x2 = ( 3 + √25 ) / ( 2 · 1 ) = ( 3 + 5 ) / 2 = 8 / 2 = 4 ;

Проверка:

При х = - 1 , тогда: ( - 1 ) ^ 2 - 3 * ( - 1 ) - 4 = 0 ;

1 + 3 * 1 - 4 = 0 ;

4 - 4 = 0 ;

0 = 0 ;

Верно;

При х = 4, тогда: 4 ^ 2 - 3 * 4 - 4 = 0 ;

16 - 12 - 4 = 0 ;

4 - 4 = 0 ;

0 = 0 ;

Верно;

Ответ: х = - 1 и х = 4.

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам решить квадратное уравнение \(x^2 - 3x - 4 = 0\) с использованием дискриминанта. Уравнение квадратного типа обычно записывается в виде \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты уравнения.

В вашем случае: \[a = 1, \quad b = -3, \quad c = -4.\]

Дискриминант (\(\Delta\)) вычисляется по формуле: \[\Delta = b^2 - 4ac.\]

Подставим значения: \[\Delta = (-3)^2 - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25.\]

Теперь, если дискриминант положителен (\(\Delta > 0\)), то у уравнения есть два различных действительных корня, которые можно найти с использованием формулы: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}.\]

В нашем случае: \[x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{2}.\]

Вычислим корни: \[x_1 = \frac{3 + 5}{2} = 4, \quad x_2 = \frac{3 - 5}{2} = -1.\]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 3x - 4 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 4\) и \(x_2 = -1\).