Question

16. Сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 6 см. Знайдіть діагональ па- ралелограма, якщо його друга діагональ становить 2✓10 см.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

все у фото,)))))))))))))))))

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості паралелограма та формули, пов'язані з його діагоналями.

У паралелограмі обидві діагоналі діляться навпіл одна одної. Це означає, що обидві діагоналі мають однакову довжину.

Для даного паралелограма нам відомо, що його сторони дорівнюють 4 см і 6 см.

Знайдемо першу діагональ паралелограма, використовуючи піфагорівську теорему. Діагональ паралелограма утворює прямокутний трикутник разом із сторонами паралелограма.

За піфагорівською теоремою: \( c^2 = a^2 + b^2 \), де \( c \) - гіпотенуза, \( a \) і \( b \) - катети прямокутного трикутника.

Отже, для першої діагоналі \( d_1 \) маємо: \[ d_1^2 = 4^2 + 6^2 \] \[ d_1^2 = 16 + 36 \] \[ d_1^2 = 52 \]

Тепер знаємо квадрат першої діагоналі. Щоб знайти саму діагональ \( d_1 \), потрібно взяти квадратний корінь обох сторін рівняння: \[ d_1 = \sqrt{52} \] \[ d_1 = 2\sqrt{13} \] см.

Друга діагональ паралелограма, як ви зазначили, дорівнює \( 2\sqrt{10} \) см.

Так як обидві діагоналі паралелограма мають однакову довжину, то можемо прирівняти обидві діагоналі: \[ d_1 = d_2 \] \[ 2\sqrt{13} = 2\sqrt{10} \]

Але це не вірно, оскільки \( \sqrt{13} \) не дорівнює \( \sqrt{10} \).

Отже, можливо у вас є помилка у вихідних даних або в умові завдання. В даному випадку, вираз \( 2\sqrt{10} \) не відповідає довжині другої діагоналі паралелограма з урахуванням довжини його сторін.