Question

Тема:Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Пример:3 4- + -x+2 x-2

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

$\frac{3}{x+2} + \frac{4}{x-2} =\frac{7x+2}{x^{2}-4 }$

Answer 2

При додаванні або відніманні дробів з різними знаменниками спочатку потрібно знайти спільний знаменник для цих дробів. Для цього ми знаходимо найменше спільне кратне (НСК) знаменників і використовуємо його як спільний знаменник.

У вашому прикладі ми маємо додати або відняти дроби 3/4, x/2 і x-2. Знаменники цих дробів є 4, 2 і x. Щоб знайти спільний знаменник, спочатку треба знайти НСК цих знаменників.

НСК (4, 2, x) = 4x, оскільки 4 і 2 є взаємно простими числами, а x - це просто одиничний множник.

Тепер, коли ми маємо спільний знаменник 4x, ми можемо перевести всі дроби до цього знаменника. Для цього ми множимо чисельник і знаменник кожного дробу на таку кількість, щоб знаменник став рівним 4x.

Таким чином, ми отримуємо: 3/4 = (3 * x) / (4 * x) x/2 = (x * 2) / (2 * 2x) x-2 = (x-2) / 1

Тепер ми можемо скласти або відняти ці дроби. Зауважте, що знаменник усіх дробів є 4x, тому ми можемо просто скласти або відняти чисельники.

Отже, маємо: (3 * x) / (4 * x) + (x * 2) / (2 * 2x) - (x-2) / 1

Далі, ми можемо спростити це вираз, спочатку скоротивши чисельники, якщо це можливо, а потім складаючи або віднімаючи чисельники.

Скорочення чисельників: (3 * x) / (4 * x) = 3/4 (x * 2) / (2 * 2x) = 1/4 (x-2) / 1 = x-2

Тепер, ми можемо скласти або відняти ці чисельники: 3/4 + 1/4 - (x-2)

Так як знаменники усіх доданків є однаковими, ми можемо просто скласти або відняти чисельники.

Отже, отримуємо: (3 + 1) / 4 - (x-2)

Далі, ми можемо спростити чисельники: 4/4 - (x-2)

Тепер, 4/4 дорівнює 1, тому отримуємо: 1 - (x-2)

Щоб відняти вираз в дужках, ми можемо розподілити мінус на кожен член виразу: 1 - x + 2

Отримуємо: 3 - x

Таким чином, результат додавання і віднімання дробів 3/4, x/2 і x-2 з різними знаменниками є 3 - x.