Question

Х²-7х-2=0 решите пожалуйста вот оооочень нужно буду очень благодарна!!! решите по теореме Виета ​

Answer 1

Ответ:

D = 49+8 = 57

x1 = 7+ корень из 57/2

x2 = 7- корень из 57/2

Ответ: 7+корень из 57/2 и 7-корень из 57/2

Пошаговое объяснение:

По теореме Виета с таким значением очень сложно решать, дискриминант легче в любой ситуации

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить квадратное уравнение \(х^2 - 7х - 2 = 0\) с использованием теоремы Виета.

Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 1\), \(b = -7\), и \(c = -2\).

Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) с корнями \(x_1\) и \(x_2\) справедливы следующие соотношения:

1. Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\) 2. Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\)

Сначала найдем сумму корней, используя первую формулу теоремы Виета:

\[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\]

Подставим значения \(a\) и \(b\):

\[x_1 + x_2 = -\frac{-7}{1} = 7\]

Теперь найдем произведение корней, используя вторую формулу теоремы Виета:

\[x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\]

Подставим значения \(a\) и \(c\):

\[x_1 \cdot x_2 = \frac{-2}{1} = -2\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x_1 + x_2 = 7 \\ x_1 \cdot x_2 = -2 \end{cases}\]

Решим эту систему. Для этого найдем значения \(x_1\) и \(x_2\), которые удовлетворяют этим уравнениям. Можно заметить, что корни уравнения \(х^2 - 7х - 2 = 0\) равны \(x_1 = 8\) и \(x_2 = -1\), так как \(8 + (-1) = 7\) и \(8 \cdot (-1) = -2\).

Таким образом, корни вашего уравнения \(х^2 - 7х - 2 = 0\) равны \(x_1 = 8\) и \(x_2 = -1\), и это решение подтверждает теорему Виета.