Question

відрізок МП сполучає середини катетів прямокутного трикутника знайти гіпотенузу даного трикутника якщо MP = 11 см срооочноооо пожалуйсьа сейчас крро​

Answer 1

Нужно найти гипотенузу BC.

MP — средняя линия треугольника ABC, соединяет середины двух боковых сторон;

средняя линия прямоугольника равна половине основания,

то есть, MP = BC ÷ 2,

значит BC = 2 × MP = 2 × 11 см = 22 см

Ответ: 22 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використати теорему Піфагора, яка стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сума квадратів катетів.

В даному випадку, ми знаємо, що відрізок MP сполучає середини катетів прямокутного трикутника, і його довжина дорівнює 11 см. Нехай катети трикутника мають довжини a і b, а гіпотенуза - c.

Ми можемо записати наступну систему рівнянь: 1. За теоремою Піфагора: c^2 = a^2 + b^2. 2. За властивостями відрізка MP: a = b = 2MP.

Підставимо значення a і b з другого рівняння в перше: (2MP)^2 + (2MP)^2 = c^2.

Підставимо значення MP = 11 см: (2 * 11)^2 + (2 * 11)^2 = c^2.

Виконуємо обчислення: (22)^2 + (22)^2 = c^2. 484 + 484 = c^2. 968 = c^2.

Щоб знайти довжину гіпотенузи, візьмемо квадратний корінь з обох боків: c = √968.

Виконуємо обчислення: c ≈ 31.1127.

Таким чином, довжина гіпотенузи даного трикутника приблизно дорівнює 31.1127 см.