Question

Две машины выехали из города в одном направлении (рис.6). Скорость первого автомобиля составляет 60км/ч, а второго - 90 км/ч. Вторая машина отправилась с опозданием на 2 часа. Может ли вторая машина добраться до первой машины? Сколько часов для этого понадобится? Как далеко отъедут они от города? Ответьте на вопросы, используя рисунок и таблицы?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 90 - 60 = 30 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;

2) 60 · 2 = 120 км - проедет первая машина за 2 часа;

3) 120 : 30 = 4 ч - через 4 часа вторая машина догонит первую;

4) 90 · 4 = 360 км - проедет вторая машина за 4 часа;

5) 60 · (4 + 2) = 60 · 6 = 360 км - проедет первая машина за 6 часов (расстояние от города, где вторая машина догонит первую).

Answer 2

К сожалению, в тексте вопроса нет уточнения о наличии рисунка и таблиц, поэтому я не могу использовать графический материал. Тем не менее, я могу предоставить подробный ответ на основе предоставленной информации.

Предположим, что обе машины движутся в одном направлении из города. Пусть \( t \) - время в часах, прошедшее с момента отправления первой машины.

1. Скорость первой машины: \( V_1 = 60 \) км/ч 2. Скорость второй машины: \( V_2 = 90 \) км/ч 3. Время движения второй машины: \( t - 2 \) часа (вторая машина отправилась с опозданием на 2 часа)

Теперь рассмотрим, как изменяется расстояние между машинами в зависимости от времени \( t \).

Расстояние между машинами \( D(t) \) можно выразить как произведение времени на разность их скоростей:

\[ D(t) = (60 \cdot t) - (90 \cdot (t - 2)) \]

Раскроем скобки:

\[ D(t) = 60t - (90t - 180) \]

\[ D(t) = 60t - 90t + 180 \]

\[ D(t) = -30t + 180 \]

Теперь найдем время, когда машины встретятся, то есть когда \( D(t) = 0 \):

\[ -30t + 180 = 0 \]

\[ 30t = 180 \]

\[ t = 6 \]

Итак, машины встретятся через 6 часов. Теперь мы можем ответить на ваши вопросы:

1. Может ли вторая машина добраться до первой? - Да, они встретятся через 6 часов.

2. Сколько часов для этого понадобится? - 6 часов.

3. Как далеко отъедут они от города? - Чтобы найти расстояние, подставим \( t = 6 \) в уравнение для расстояния: \[ D(6) = -30 \cdot 6 + 180 = -180 + 180 = 0 \] Таким образом, они встретятся, не отъехав от города.

Итак, вторая машина может добраться до первой, время на это - 6 часов, и они встретятся непосредственно за пределами города.