Question

{ 5(2х-1)+3>2(х-1)+7х. 6(1-х)+2≥3(х+1)-7х

Answer 1

Ответ на фотографии.

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с этим математическим неравенством. Давайте начнем с его решения:

\[5(2x - 1) + 3 > 2(x - 1) + 7x\]

Раскроем скобки, чтобы упростить выражение:

\[10x - 5 + 3 > 2x - 2 + 7x\]

Упростим каждую сторону неравенства:

\[10x - 2 > 9x - 2\]

Теперь вычтем \(9x\) из обеих сторон неравенства:

\[10x - 9x - 2 > 9x - 9x - 2\] \[x - 2 > 0\]

Теперь рассмотрим второе неравенство:

\[6(1 - x) + 2 \geq 3(x + 1) - 7x\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[6 - 6x + 2 \geq 3x + 3 - 7x\] \[-6x + 8 \geq -4x + 3\]

Теперь добавим \(4x\) к обеим сторонам неравенства:

\[-6x + 4x + 8 \geq -4x + 4x + 3\] \[-2x + 8 \geq 3\]

Теперь вычтем 8 из обеих сторон неравенства:

\[-2x + 8 - 8 \geq 3 - 8\] \[-2x \geq -5\]

Теперь разделим обе стороны на -2 (не забудем сменить знак при делении на отрицательное число):

\[x \leq \frac{-5}{-2}\] \[x \leq \frac{5}{2}\]

Итак, мы получили два неравенства:

\[x - 2 > 0\] \[x \leq \frac{5}{2}\]

Эти неравенства образуют систему. Давайте найдем их пересечение, чтобы найти общее решение.

Сначала рассмотрим первое неравенство \(x - 2 > 0\). Если прибавить 2 к обеим сторонам, мы получим:

\[x > 2\]

Теперь посмотрим на второе неравенство \(x \leq \frac{5}{2}\).

Итак, общее решение будет состоять из значений \(x\), которые удовлетворяют обоим неравенствам:

\[2 < x \leq \frac{5}{2}\]

Итак, решение данной системы неравенств: \(2 < x \leq \frac{5}{2}\).