Question

4/7b+5/21b-2/3b=упростить выражение даю 15

Answer 1

Ответ на фотографии.

Answer 2

Давайте решим уравнение и упростим выражение.

У вас есть уравнение:

\[ \frac{4}{7b} + \frac{5}{21b} - \frac{2}{3b} = 15 \]

Для начала найдем общий знаменатель для всех трех дробей. Общий знаменатель будет равен \(3b\), так как \(7b\), \(21b\), и \(3b\) делят \(3b\) без остатка.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{4 \cdot 3}{7b \cdot 3} + \frac{5 \cdot 3}{21b \cdot 3} - \frac{2 \cdot b}{3b \cdot b} = 15 \]

\[ \frac{12}{21b} + \frac{15}{63b} - \frac{2b}{3b^2} = 15 \]

Теперь найдем общий знаменатель для первых двух дробей, который будет равен \(63b\):

\[ \frac{12 \cdot 3}{21b \cdot 3} + \frac{15}{63b} - \frac{2b}{3b^2} = 15 \]

\[ \frac{36}{63b} + \frac{15}{63b} - \frac{2b}{3b^2} = 15 \]

Теперь сложим первые две дроби:

\[ \frac{36 + 15}{63b} - \frac{2b}{3b^2} = 15 \]

\[ \frac{51}{63b} - \frac{2b}{3b^2} = 15 \]

Теперь приведем к общему знаменателю, который будет равен \(63b^2\):

\[ \frac{51 \cdot b}{63b \cdot b} - \frac{2b}{3b^2} = 15 \]

\[ \frac{51b}{63b^2} - \frac{2b}{3b^2} = 15 \]

Теперь выражение упрощено, и у нас есть:

\[ \frac{51b - 2b}{63b^2} = 15 \]

\[ \frac{49b}{63b^2} = 15 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{63b^2}{49b}\) для избавления от дроби в знаменателе:

\[ \frac{49b}{63b^2} \cdot \frac{63b^2}{49b} = 15 \cdot \frac{63b^2}{49b} \]

\[ 1 = \frac{945b}{49} \]

Теперь у нас уравнение без дробей:

\[ 1 = \frac{945b}{49} \]

Умножим обе стороны на \(\frac{49}{945}\) для изолирования \(b\):

\[ b = \frac{49}{945} \]

Таким образом, решение вашего уравнения:

\[ b = \frac{49}{945} \]