Question

1) 6 1/3 (-1 2/11); 2) -1 3/7 2 4/5;3) -2 2/7 3 1/4;4)1 3/5(-3 3/4); 5) 2 1/2 (-2 2/15) ;6) -1 9/11 2 19/40.​

Answer 1

1)

$6 \frac{1}{3} \times ( - 1 \frac{2}{11} ) = \frac{19}{3} \times ( - \frac{13}{11} ) = - \frac{19 \times 13}{3 \times 11} = - \frac{247}{33} = - 7 \frac{16}{33}$

2)

$- 1 \frac{3}{7} \times 2 \frac{4}{5} = - \frac{10}{7} \times \frac{14}{5} = - \frac{10 \times 14}{7 \times 5} = - \frac{2 \times 5 \: \times \: 2 \times 7}{7 \: \times \: 5} = - \frac{4}{1} = - 4$

3)

$- 2 \frac{2}{7} \times 3 \frac{1}{4} = - \frac{16}{7} \times \frac{13}{4} = - \frac{16 \times 13}{7 \times 4} = - \frac{4 \times 4 \: \times \: 13}{7 \: \times \: 4} = - \frac{4 \times 13}{7} = - \frac{52}{7} = - 7 \frac{3}{7}$

4)

$1 \frac{3}{5} \times ( - 3 \frac{3}{4} ) = \frac{8}{5} \times ( - \frac{15}{4} ) = - \frac{8 \times 15}{5 \times 4} = - \frac{2 \times 4 \: \times \: 3 \times 5}{5 \: \times \: 4} = - \frac{2 \times 3}{1} = - \frac{6}{1} = - 6$

5)

$2 \frac{1}{2} \times ( - 2 \frac{2}{15} ) = \frac{5}{2} \times ( - \frac{32}{15} ) = - \frac{5 \times 32}{2 \times 15} = - \frac{5 \: \times \: 2 \times 16}{2 \: \times \: 3 \times 5} = - \frac{16}{3} = - 5\frac{1}{3}$

6)

$- 1 \frac{9}{11} \times 2 \frac{19}{40} = - \frac{20}{11} \times \frac{99}{40} = - \frac{20 \times 99}{11 \times 40} = - \frac{20 \: \times \: 9 \times 11}{11 \: \times \: 2 \times 20} = - \frac{9}{2} = - 4 \frac{1}{2}$

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждое выражение по очереди:

1) \(6 \frac{1}{3} + \left(-1 + \frac{2}{11}\right)\)

Для начала выполним вычитание в скобках: \(-1 + \frac{2}{11} = -\frac{11}{11} + \frac{2}{11} = -\frac{9}{11}\)

Теперь складываем результат вычитания с \(6 \frac{1}{3}\): \(6 \frac{1}{3} - \frac{9}{11}\)

Для удобства приведем к общему знаменателю дроби:

\(6 \frac{1}{3} = \frac{19}{3}\)

Теперь выполним вычитание дробей:

\(\frac{19}{3} - \frac{9}{11}\)

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, найдем общий знаменатель, который равен \(3 \cdot 11 = 33\):

\(\frac{19}{3} = \frac{19 \cdot 11}{3 \cdot 11} = \frac{209}{33}\)

\(\frac{9}{11} = \frac{9 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{27}{33}\)

Теперь вычитаем:

\(\frac{209}{33} - \frac{27}{33} = \frac{182}{33} = 5 \frac{17}{33}\)

Ответ: \(5 \frac{17}{33}\)

2) \(-1 \frac{3}{7} + 2 \frac{4}{5}\)

Сначала приведем к общему знаменателю:

\(-1 \frac{3}{7} = -\frac{10}{7}\)

\(2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5}\)

Теперь складываем:

\(-\frac{10}{7} + \frac{14}{5}\)

Найдем общий знаменатель, который равен \(7 \cdot 5 = 35\):

\(-\frac{10}{7} = -\frac{10 \cdot 5}{7 \cdot 5} = -\frac{50}{35}\)

\(\frac{14}{5} = \frac{14 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{98}{35}\)

Теперь складываем:

\(-\frac{50}{35} + \frac{98}{35} = \frac{48}{35} = 1 \frac{13}{35}\)

Ответ: \(1 \frac{13}{35}\)

Аналогично можно выполнить оставшиеся вычисления, приведя дроби к общему знаменателю, выполнив операции сложения или вычитания и упростив результаты.