Question

1. В коробке находятся 25 синих, 16 красных, 11 желтых, 5 зеленых и 20 черных шариков. Какое наименьшее число шариков нужно вытащить из нее вслепую так, чтобы среди них гарантированно нашлось 12 одноцветных шариков?

Answer 1

Ответ:

50

Пошаговое объяснение:

Представим себе, что нам страшнейше невезёт: вытаскиваем 11 желтых и 5 зеленых, а надо 12 одноцветных! Вытаскиваем дальше:

+ синий + красный + чёрный (всего +3)

+ синий + красный + чёрный (всего +3) второй раз

...

+ синий + красный + чёрный (всего +3) одиннадцатый раз

+ синий (всего +1) - УРА! 12 ГАРАНТИРОВАННО ЕСТЬ!

Считаем: 11 + 5 + 33 + 1 = 44 + 6 = 50

Answer 2

Для того чтобы гарантированно найти 12 одноцветных шариков, нужно вытащить минимум 37 шариков из коробки.

Объяснение: - Наименьшее количество шариков, которое можно вытащить из коробки, чтобы гарантированно найти 12 одноцветных шариков, будет, когда мы вытащим по одному шарику каждого цвета (синий, красный, желтый, зеленый и черный). Это составит 5 шариков. - Затем, чтобы гарантированно найти 12 одноцветных шариков, нам нужно вытащить еще 7 шариков одного цвета. Чтобы гарантированно найти 7 шариков одного цвета, мы должны вытащить максимальное количество шариков каждого цвета, кроме цвета, которого у нас уже есть 5 шариков. Максимальное количество шариков каждого цвета, кроме черного, равно 16 (синих, красных, желтых и зеленых). Поэтому нам нужно вытащить еще 16 шариков. - Таким образом, общее количество шариков, которое нужно вытащить, чтобы гарантированно найти 12 одноцветных шариков, составляет 5 + 16 = 21 шарик. - Однако, в этом случае мы не учитываем возможность, что первые 5 вытащенных шариков могут быть одного цвета. Чтобы учесть эту возможность, нам нужно вытащить еще 16 шариков одного цвета, чтобы гарантированно найти 12 одноцветных шариков. Поэтому общее количество шариков, которое нужно вытащить, чтобы гарантированно найти 12 одноцветных шариков, составляет 5 + 16 + 16 = 37 шариков.

Источники: -: Full text of "Kvant Journal" -: I ... -: Full text of "Kvant Journal" -: Untitled -: -: ! -: - ... -: Untitled -: [ ] (fb2) | ... -: