Question

Знайдіть площу рівнобічної трапеції з основними 10 см і 18 см, якщо її бічна сторона утворює з більшою основою кут 45°​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

S=(a+b) /2×h

X=(a-b)/2=(18-10)/2=4 cм

h=x=4 cм, т. к угол=45 градусов, тр-к равнобедренный

S=(18+10)/2×4=56 cм^2

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції необхідно знати довжини основ та бічної сторони, а також величину кута між більшою основою і бічною стороною.

У нашому випадку, ми знаємо, що довжина більшої основи (a) дорівнює 18 см, довжина меншої основи (b) не вказана, тому будемо вважати, що вона дорівнює 10 см, а кут між більшою основою і бічною стороною (θ) дорівнює 45°.

Формула для знаходження площі рівнобічної трапеції:

S = ((a + b) * h) / 2,

де S - площа трапеції, a - довжина більшої основи, b - довжина меншої основи, h - висота трапеції.

В нашому випадку, висота рівнобічної трапеції дорівнює відстані від середини бічної сторони до вершини, і така відстань у равнобедренной трапеції дорівнює відстуи між висотою і змінною бічноі стороной (y).

Так як бічна сторона утворює з більшою основою кут 45°, то бічна сторона є гіпотенузою прямокутного трикутника, у якому висота є одним із катетів.

Таким чином, з використанням тригонометрії, можемо знайти висоту (h) за формулою:

h = y * sin(θ),

де θ - кут між більшою основою і бічною стороною, y - довжина бічної сторони.

В нашому випадку, бічна сторона має довжину 10 см, тому:

h = 10 * sin(45°) ≈ 7.07 см.

Отже, ми знаходимо висоту рівнобічної трапеції - 7.07 см.

Тепер можемо підставити отримані дані у формулу для обчислення площі:

S = ((a + b) * h) / 2 = ((18 + 10) * 7.07) / 2 = (28 * 7.07) / 2 ≈ 98.98 см².

Отже, площа рівнобічної трапеції при довжині більшої основи 18 см, довжині меншої основи 10 см і куті 45° становить приблизно 98.98 см².