Question

Найдите число натуральных значений а,при которых дробь 3а+9/28 является правельной. Покажите решение пж Упр 4. Сколько имеется правильных дробей,сумма числителя и знаменателя которых равна 10? А)5 Б)6 С)7 Д)8 покажите решение пж Упр.5 Найдите сумму А+В,если 113/12=А В/12.покадите решение пж

Answer 1

Відповідь:

4)не знаю(

5)А+В=113

Покрокове пояснення:

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждое из упражнений по очереди:

Упражнение 1:

Найдем значение переменной a, при котором дробь \( \frac{3a + 9}{28} \) будет правильной.

Дробь \( \frac{3a + 9}{28} \) будет правильной, если числитель меньше знаменателя и они не имеют общих делителей, кроме единицы.

Нам нужно, чтобы \(3a + 9 < 28\), также избавимся от общих делителей между числителем и знаменателем:

\(\text{НОД}(3a + 9, 28) = 1\)

Первым делом найдем НОД(Наибольший Общий Делитель) между \(3a + 9\) и 28:

Если \(3a + 9 = 28k + r\), где \(k\) - это целое число, а \(r\) - это остаток при делении на 28, то \(\text{НОД}(3a + 9, 28) = \text{НОД}(28, r)\)

\(3a + 9 = 28k + r\)

\(\text{НОД}(3a + 9, 28) = \text{НОД}(28, r)\)

\(3a + 9 = 28 \cdot 0 + 3\) (остаток при делении \(3a + 9\) на 28)

Таким образом, \(\text{НОД}(3a + 9, 28) = \text{НОД}(28, 3) = 1\)

Следовательно, \(3a + 9 < 28\) и \(\text{НОД}(3a + 9, 28) = 1\). Решим неравенство и найдем подходящие значения:

\[3a + 9 < 28\] \[3a < 28 - 9\] \[3a < 19\] \[a < \frac{19}{3}\]

Таким образом, при натуральных значениях \(a\) таких, что \(a < \frac{19}{3}\), дробь \( \frac{3a + 9}{28} \) будет правильной.

Упражнение 2:

Сколько существует правильных дробей, сумма числителя и знаменателя которых равна 10?

Правильная дробь имеет числитель меньший, чем знаменатель. Пусть числитель будет \(x\), тогда знаменатель будет \(10 - x\), так как их сумма должна быть равна 10.

Чтобы дробь была правильной, нужно, чтобы \(x\) был меньше 10 и больше 0.

Итак, подходящие пары числителя и знаменателя для правильной дроби:

\((1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5)\)

Таким образом, имеется 5 правильных дробей, сумма числителя и знаменателя которых равна 10.

Упражнение 3:

Найдем сумму \(A + B\), если \( \frac{113}{12} = \frac{A + B}{12}\).

Заметим, что дробь уже представлена в канонической форме с общим знаменателем, следовательно, \(A + B = 113\).

Таким образом, сумма \(A + B\) равна 113.