Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ, ЛЁГКАЯ ЗАДАЧА. сколько вариантов двухзначных чисел можно составить из 3 цифр?цифры в числах не должны повторяться.​

Answer 1

Ответ:

1 способ) 3*3-3 = 6

2 способ) 3*2 = 6

Пошаговое объяснение:

Допустим эти три числа x, y, z

К первому: всего вариантов 3*3=9, из которых xx, yy, zz. Эти три числа мы исключаем.

Ко второму способу: На первое место мы можем поставить 3 цифры, на второе, т.к мы одну использовали, только две, при том что цифры не повторяются

Answer 2

Для того чтобы определить количество двузначных чисел, которые можно составить из трех цифр без повторения, мы можем использовать принцип комбинаторики.

Для создания двузначного числа из трех цифр без повторения, первая цифра не может быть нулем, так как это сделает число однозначным. Таким образом, у нас есть 9 возможных вариантов для первой цифры (от 1 до 9). Для выбора второй цифры остаётся 8 цифр (все остальные цифры, исключая уже выбранную первую). Таким образом, всего у нас будет 9 * 8 = 72 варианта двузначных чисел без повторения.

Итак, можно составить 72 двузначных числа из трех цифр без повторения.