Question

Дано двузначное натуральное число, сумма квадратов цифр которого равна 45. Если из этого числа вычесть 27, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите данное число. ответ должен быть 63​

Answer 1

Ответ:

Способ, возможно, не самый правильный, но имеет месту быть

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим первое условие:

xy - наше число, тогда

x^2 + y^2 = 45

Распишем варианты возможные:

единственные варианты, которые подходят это 3 и 6. Теперь нужно понять, какая цифра первая.

36-27=9 (по условию не подходит)

63-27=36(по условию подходит)

Ответ: 63)

Answer 2

Разложим число 45 на натуральные слагаемые, из которых свободно извлекается квадратный корень

$45=36+9=6^2+3^2$

Следовательно, варианта два

Либо это число 63, либо 36

36 - 27 = 9 – естественно, это число не похоже на 63 (не соответствует условию)

63 - 27 = 36 – подходит по условию

Ответ: 63

Answer 3

Пусть исходное число - AB, где A и B - его цифры. Тогда, сумма квадратов цифр числа AB будет равна A^2 + B^2 = 45. Также, если из этого числа вычесть 27, то получим число BA. Таким образом, AB - 27 = 10B + A.

Теперь решим данную систему уравнений: A^2 + B^2 = 45, AB - 27 = 10B + A.

Мы можем заметить, что 45 = 36 + 9, и соответственно, единственное возможное значение для A и B - 3 и 6.

Подставим A = 3 и B = 6 во второе уравнение: 36 - 27 = 60 + 3. 9 = 63.

Итак, исходное число AB = 36.