Question

Дифференциал Y = 7 + x² - ⅕ x⁵

Answer 1

Ответ:

возьмите производную функции

Answer 2

Для начала, давайте определимся с тем, что такое дифференциал. Дифференциал функции y = f(x) обозначается как dy и является приращением функции y при малом изменении аргумента x. Математически, дифференциал можно записать следующим образом:

dy = f'(x)dx,

где f'(x) - производная функции f(x) по переменной x, а dx - малое изменение аргумента x.

Теперь, чтобы найти дифференциал функции Y = 7x² - ⅕x⁵, нам необходимо сначала найти производную этой функции по переменной x. Производная функции Y = 7x² - ⅕x⁵ будет равна:

Y' = d/dx (7x²) - d/dx (⅕x⁵).

Производная константы 7x² равна 14x, а производная функции x⁵ равна 5x⁴. Поэтому:

Y' = 14x - (1/5) * 5x⁴ = 14x - x⁴.

Теперь мы можем записать дифференциал функции Y:

dY = Y' * dx = (14x - x⁴) * dx.

Таким образом, дифференциал функции Y = 7x² - ⅕x⁵ равен (14x - x⁴) * dx.