Question

З'ясуй, якому звичайному дробу дорівнює цей періодичний дріб 1,3(2)​

Answer 1

Ответ:

33/25 т.к. 1.32=132/100 => 33/25

Пошаговое объяснение:

Надеюсь поняли ответ, если нет то могу озвучить=>

Тридцать три двадцать пятых

Answer 2

Періодичний дріб записується у вигляді a.bc(деф), де "a" - це ціла частина, "bc" - неперіодична частина, а "деф" - період.

У вас дано 1,3(2), де "1" - ціла частина, "3" - неперіодична частина, і "(2)" - період.

Щоб знайти еквівалентний йому звичайний дріб, давайте скористаємося позначеннями:

- Позначимо періодичну частину "деф" як "x". У вас "(2)" - отже, x = 2.

- Позначимо довжину періоду як "n". У вас n = 1, оскільки "(2)" має довжину 1.

Тепер можемо скласти рівняння для знаходження звичайного дробу:

\[ x = 0.03232... \]

Розглянемо число \(0.03232...\) та віднімемо від нього саме число, але з періодичною частиною видаленою:

\[ 100x = 3.23232... \]

Віднімемо перше рівняння від другого:

\[ 100x - x = 3.23232... - 0.03232... \]

\[ 99x = 3.2 \]

Тепер розділимо обидва боки на 99:

\[ x = \frac{3.2}{99} \]

Тепер можемо записати наш періодичний дріб як звичайний дріб:

\[ 1.3(2) = 1 + \frac{3.2}{99} \]

Отже, звичайний дріб, який еквівалентний періодичному дробу 1,3(2), дорівнює \(1 + \frac{3.2}{99}\).