Question

При яких значеннях х значення виразу: 2x-6 належить до проміжків [-2;2] ДООПППООМООЖІТЬ БУДЬ ЛАСКАА​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2x-6 >= -2

2x>=4

x>=2

2x-6 <= 2

2x<=8

x<=4

при x  в промежутке [2; 4]

Answer 2

Це завдання з визначення проміжку, на якому вираз належить до заданого інтервалу. Вираз \(2x - 6\) належить до проміжку \([-2; 2]\) тоді і лише тоді, коли значення \(2x - 6\) знаходяться в межах від -2 до 2.

Спочатку знайдемо вираз \(2x - 6\) і розв'яжемо нерівність для знаходження значень \(x\), при яких цей вираз належить до проміжку \([-2; 2]\):

\[2x - 6 \in [-2; 2]\]

Спростимо це:

\[2x \in [4; 8]\]

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

\[x \in [2; 4]\]

Отже, значення \(x\) належать проміжку \([2; 4]\), щоб вираз \(2x - 6\) знаходився в межах \([-2; 2]\).