Question

Предел х стремится к 4 x^2-16/x^2+x-20

Answer 1

Ответ: -216

Пошаговое объяснение:

lim(x^2-16x^2+x-20)=lim(-15x^2+x-20)=-15*16+4-20

x -> 4 x- > 4

= -216

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим выражение, которое вы предоставили:

x^2 - 16 / x^2 + x - 20.

Чтобы найти предел данного выражения, когда x стремится к 4, мы можем использовать алгебраические методы и правила пределов.

Разложение на множители

Для начала, давайте разложим данное выражение на множители:

x^2 - 16 = (x + 4)(x - 4) x^2 + x - 20 = (x + 5)(x - 4)

Теперь наше выражение может быть переписано следующим образом:

(x + 4)(x - 4) / (x + 5)(x - 4)

Упрощение выражения

Заметим, что (x - 4) сокращается в числителе и знаменателе, поэтому мы можем упростить выражение:

(x + 4) / (x + 5)

Подстановка значения x

Теперь, чтобы найти предел данного выражения, когда x стремится к 4, мы можем подставить значение x = 4 в упрощенное выражение:

(4 + 4) / (4 + 5) = 8 / 9

Ответ

Таким образом, предел выражения (x^2 - 16) / (x^2 + x - 20) при x, стремящемся к 4, равен 8/9.

Пожалуйста, учтите, что данное решение основано на алгебраических методах и правилах пределов. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам требуется более подробное объяснение, пожалуйста, дайте мне знать!