Question

помогите с задачей для 6 класса. Есть 3 трубы и бассейн. одна труба наполняет бассейн за 6 часов, вторая за 7, а третья выливает всю воду за из полного бассейна за 4 часа. какая часть бассейна будет наполнена?​

Answer 1

Ответ: $\dfrac{5}{84}t$, где t - пройденное время с начала работы всех трех труб

Пошаговое объяснение:

Пусть $V$ - объем бассейна, тогда $\dfrac{V}{6}$ - производительность первой трубы, $\dfrac{V}{7}$ - производительность второй, $\dfrac{V}{4}$ - производительность третьей

Спустя час объем воды в бассейне будет меняться на $\dfrac{V}{6}+\dfrac{V}{7}-\dfrac{V}{4}=\dfrac{14V+12V-21V}{84}=\dfrac{5V}{84}$

Тогда, за час бассейн заполнится на   $\dfrac{5}{84}$

За $t$ часов будет наполнена $\dfrac{5}{84}t$ часть бассейна

Answer 2

Задача о наполнении бассейна

Дано: - Первая труба наполняет бассейн за 6 часов. - Вторая труба наполняет бассейн за 7 часов. - Третья труба выливает всю воду из полного бассейна за 4 часа.

Нам нужно найти, какая часть бассейна будет наполнена.

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать концепцию работы. Рассмотрим, как каждая труба работает в течение 1 часа:

- Первая труба наполняет 1/6 бассейна за 1 час. - Вторая труба наполняет 1/7 бассейна за 1 час. - Третья труба выливает 1/4 бассейна за 1 час.

Теперь, чтобы найти, какая часть бассейна будет наполнена, мы должны вычесть то, что выливается из того, что наполняется.

- За 1 час первая труба наполняет 1/6 бассейна, вторая труба наполняет 1/7 бассейна, а третья труба выливает 1/4 бассейна. - Общая часть бассейна, которая будет наполнена за 1 час, равна: (1/6) + (1/7) - (1/4).

Теперь мы можем вычислить, какая часть бассейна будет наполнена за 1 час, а затем умножить это значение на 24, чтобы найти, какая часть бассейна будет наполнена за 24 часа (полный день).

Расчет:

(1/6) + (1/7) - (1/4) = (7/42) + (6/42) - (10/42) = 3/42 = 1/14

Таким образом, за 1 час будет наполнено 1/14 бассейна.

За 24 часа (полный день) будет наполнено: (1/14) * 24 = 24/14 = 12/7

Ответ: Часть бассейна, которая будет наполнена, составит 12/7.