Question

СРОЧНО 2. В трапеции ABCD через середину О стороны CD проведен отрезок MN с концами а прямых ВС и AD , параллельный стороне АВ. Используя свойства площадей , найдите площадь трапеции ABCD , если площадь четырёхугольника ABMN равна 117см2

Answer 1

Ответ:я в первом классе

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство площадей трапеции и прямоугольника.

Дано:

- Трапеция ABCD, где AB || CD. - О - середина стороны CD. - MN - отрезок, проведенный через O, параллельный стороне AB. - Площадь четырёхугольника ABMN равна 117 см².

Что требуется найти:

- Площадь трапеции ABCD.

Решение:

1. Площадь четырёхугольника ABMN можно разбить на две части: площадь треугольника AOM и площадь треугольника BON. 2. Поскольку треугольники AOM и BON имеют общую высоту (высоту трапеции), их площади пропорциональны и равны половине площади четырёхугольника ABMN. 3. Из условия задачи известно, что площадь четырёхугольника ABMN равна 117 см², поэтому площадь каждого из треугольников AOM и BON равна 117 / 2 = 58.5 см². 4. Площадь треугольника AOM можно найти, используя формулу для площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - длина основания, h - высота треугольника. 5. Поскольку треугольник AOM является прямоугольным, его площадь можно найти, используя формулу S = (1/2) * a * b, где a и b - длины катетов треугольника. 6. Треугольник AOM является половиной прямоугольника AOCD, поэтому его площадь равна половине площади прямоугольника AOCD. 7. Площадь прямоугольника AOCD можно найти, используя формулу S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника. 8. Так как стороны прямоугольника AOCD известны, мы можем найти его площадь. 9. Поскольку треугольник AOM является половиной прямоугольника AOCD, площадь треугольника AOM будет половиной площади прямоугольника AOCD. 10. Зная площадь треугольника AOM и его основание AO, мы можем найти его высоту OM, используя формулу S = (1/2) * a * h и решив ее относительно h. 11. Так как треугольник AOM является частью трапеции ABCD, его высота OM будет также высотой трапеции ABCD. 12. Наконец, используя формулу для площади трапеции S = (1/2) * (a + b) * h, где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота трапеции, мы можем вычислить площадь трапеции ABCD, подставив известные значения.

Процесс решения:

1. Рассчитаем площадь прямоугольника AOCD: - Длина стороны AO: AO = (AD + OC) / 2 = (AD + CD) / 2 (так как O - середина стороны CD) - Длина стороны CD: CD = AD - 2 * OD (так как O - середина стороны CD) - Длина стороны AD: AD = AB + BC (так как AB || CD) - Подставим известные значения и вычислим AO, CD и AD. - Рассчитаем площадь прямоугольника AOCD, используя формулу S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

2. Рассчитаем высоту треугольника AOM: - Высота треугольника AOM будет равна высоте прямоугольника AOCD (так как треугольник AOM является половиной прямоугольника AOCD).

3. Рассчитаем площадь треугольника AOM: - Площадь треугольника AOM можно найти, используя формулу S = (1/2) * a * h, где a - длина основания AO, h - высота треугольника. - Подставим известные значения и вычислим площадь треугольника AOM.

4. Рассчитаем площадь трапеции ABCD: - Площадь трапеции ABCD можно найти, используя формулу S = (1/2) * (a + b) * h, где a и b - длины оснований AB и CD, h - высота трапеции. - Подставим известные значения и вычислим площадь трапеции ABCD.

Теперь, когда у нас есть подход к решению этой задачи, давайте продолжим с вычислениями.