Question

Знайдіть добуток усіх дільніків числа 10 *30

Answer 1

Ответ:300

Пошаговое объяснение: 10*30=300

Answer 2

Щоб знайти добуток всіх дільників числа 10 * 30, спершу розкладемо це число на прості множники.

10 * 30 = 2 * 5 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3 * 5^2.

Тепер ми можемо знайти всі дільники, включаючи 1, саме число та всі можливі комбінації простих множників:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 25, 30, 36, 45, 50, 60, 75, 90, 100, 150, 180, 225, 300, 450, 900.

Тепер знайдемо їх добуток:

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 9 * 10 * 12 * 15 * 18 * 20 * 25 * 30 * 36 * 45 * 50 * 60 * 75 * 90 * 100 * 150 * 180 * 225 * 300 * 450 * 900.

Цей великий добуток можна скоротити за допомогою простих множників, які зустрічаються у розкладі числа 10 * 30:

(2^2) * 3 * (5^2) * 2 * 3 * 3 * 2 * 5 * 2 * 3 * 5 * 2 * 5 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 3 * 2 * 3 * 2 * 5^2 * 3 * 5 * 2 * 2 * 3 * 5^2.

Результат:

2^7 * 3^8 * 5^9.

Це є добуток всіх дільників числа 10 * 30.